જો માતા,પિતા અને પુત્ર એક કૌટુંબિક ફોટા માટે યાદચ્છિક રીતે લાઈનમાં ઊભા રહે,તો $P(E | F)$ શોધો,જ્યાં $E$ એ ઘટના છે કે પુત્ર એક છેડે છે અને $F$ એ ઘટના છે કે પિતા વચ્ચે છે.

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો કે જેથી $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(B/A) = \frac{1}{2}$,$P(A/B) = \frac{1}{4}$ થાય. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$I.$ $P(A^c/B^c) = \frac{3}{4}$
$II.$ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક છે
$III.$ $P(A/B) + P(A/B^c) = 1$

જો $2 P(A) = P(B) = \frac{5}{13}$ અને $P(A \mid B) = \frac{2}{5}$ હોય,તો $P(A \cup B) = $ . . . . . . .

એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$A$: ત્રીજી વખત ફેંકતા $4$ મળે
$B$: પ્રથમ વખત ફેંકતા $6$ અને બીજી વખત ફેંકતા $5$ મળે
ઘટના $B$ બની ગઈ છે તેમ આપેલ હોય,તો $A$ ની સંભાવના શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) = \frac{3}{8}$,$P(B) = \frac{5}{8}$ અને $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$ હોય,તો $P(A|B) = $

ધારો કે $E^{C}$ એ ઘટના $E$ નો પૂરક દર્શાવે છે. ધારો કે $E_{1}, E_{2}$ અને $E_{3}$ એ કોઈપણ જોડીમાં સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(E_{1}) > 0$ અને $P(E_{1} \cap E_{2} \cap E_{3}) = 0$ છે. તો $P(E_{2}^{C} \cap E_{3}^{C} / E_{1})$ ની કિંમત શું થાય?